Konveksi merupakan peristiwa perpindahan panas (biasanya
pada fluida) yang disertai oleh perpindahan partikel-partikel yang dikenai
panas tersebut. Jika suatu fluida dipanaskan pada daerah yang memiliki
gravitasi (misalnya di bumi) maka bagian fluida yang lebih panas akan naik
–karena massa jenisnya berkurang– dan fluida yang lebih dingin (yang lebih
berat) akan turun. Contohnya adalah pada air yang dipanaskan, partikel-partikel
air yang dipanaskan akan bergerak sedemikian sehingga panas menyebar ke seluruh
air tersebut, bagian air yang lebih panas akan bergerak ke atas dan bagian air
yang lebih dingin akan turun, peristiwa perpindahan panas pada kasus ini disebut
konveksi.
 |
| Gambar 1. Gambaran Sederhana Konveksi Air yang Dipanaskan di dalam Ketel |
Banyak hal yang dapat dipelajari dari peristiwa konveksi.
Peristiwa konveksi dipelajari untuk menambah pemahaman kita tentang konveksi
itu sendiri dan dapat dipelajari karakteristiknya di dalam tungku
pembakaran/pemanasan (furnace) untuk
industri pencairan kaca, logam, dan sebagainya untuk optimasi sistemnya.
Kali ini kita akan membahas secara singkat dan
‘bermain-main’ lagi dengan computational
fluid dynamics (CFD), kali ini tentang simulasi numerik 2-dimensi yang
menunjukkan bagaimana perilaku konveksi udara pada suatu wadah kotak yang
memiliki beda temperatur antara bagian atas dan bawahnya (bagian bawah kotak
dipanaskan).
Konveksi udara ini diakibatkan oleh efek ‘pengapungan’
udara panas karena udara panas memiliki massa jenis yang lebih rendah daripada
udara yang lebih dingin. Konveksi ini biasanya menyebabkan adanya sirkulasi
udara. Pendekatan model untuk massa jenis udara adalah pendekatan Boussinesq;
dan dengan asumsi bahwa aliran adalah laminar.
Adapun deskripsi masalahnya adalah sebagai berikut
 |
| Gambar 2. Deskripsi Masalah untuk Konveksi Udara di dalam Wadah Kotak 2-D |
Pada Gambar 2. di atas, ρ adalah massa jenis atau densitas udara, cp adalah panas jenis udara, k adalah konduktivitas termal udara, µ adalah viskositas dinamik udara (viskositas kinematik υ = µ/ρ), α adalah koefisien
ekspansi termal udara. Wadah kotak berisikan fluida gas, bagian bawah kotak
dipanasi dengan temperatur konstan 800C, dan bagian atas
bertemperatur konstan sebesar 530C, dengan adanya perbedaan
temperatur ini, kita mengharapkan adanya konveksi berupa sirkulasi udara di
dalam kotak tersebut; kontur kecepatan udara, temperatur udara, serta tekanan
udara di dalam kotak tersebut dapat kita peroleh dari simulasi. Kita asumsikan
bahwa semua sifat udara di atas adalah konstan.
Adapun formulasi untuk melakukan simulasi konveksi di
atas tergambarkan dalam persamaan-persamaan diferensial untuk peristiwa
transport berikut ini
Percepatan gravitasi (g)
dalam arah negatif-y. Dengan ŷ adalah
vektor satuan dalam arah sumbu y
(atau sumbu vertikal). Sistem persamaan di atas bergantung pada dua buah
bilangan tak berdimensi (two dimensionless
numbers) yaitu
bilangan Rayleigh (NRa)
dan bilangan Prandtl (NPr)
Dengan g
adalah percepatan gravitasi, κ adalah
difusivitas termal (κ = k/ρcp), dan d adalah jarak antar sisi kotak yang dipanaskan.
Pada kasus kita ini, bilangan Rayleigh adalah sebesar 3,9
× 105 dan bilangan Prandtl sebesar 0,72.
Catatan: Bilangan Rayleigh
kurang dari 108 mengindikasikan bahwa aliran efek ‘pengapungan’
adalah laminar.
Hasil simulasi konveksi untuk artikel Fisika Veritas ini
didapatkan dengan menghitung solusi persamaan (1), (2), dan (3) di atas secara
numerik dengan menggunakan metode diskritisasi volume hingga (finite volume method). Komputasi
simulasi dilakukan pada domain wadah kotak dengan sel quadrilateral sebanyak
40.000 sel (400 × 100). Iterasi dilakukan
sebanyak 500 kali dengan waktu komputasi selama kurang lebih 15 menit.
Berikut adalah hasil simulasi konveksi berdasarkan
deskripsi masalah
Kontur Kecepatan Udara 8 detik Sejak Dipanaskan
 |
| Gambar 3. Hasil Simulasi untuk Kontur Kecepatan (Durasi sebenarnya) |
Kontur Temperatur Udara 8 detik Sejak Dipanaskan
 |
| Gambar 4. Hasil Simulasi untuk Kontur Temperatur (Durasi sebenarnya) |
Problem Description dan Hasil Simulasi (Download)
 |
| Gambar 5. Deskripsi Masalah dan Hasil Simulasi Steady State Konveksi. |
Terlihat bahwa terbentuk beberapa pusaran udara di dalam
wadah kotak, pusaran ini mengakibatkan seluruh bagian udara di dalam wadah
memanas, konveksi terjadi.
Kita dapat melakukan simulasi serupa dengan geometri yang
lebih kompleks atau parameter yang sesuai dengan kasus yang kita hadapi.
TRIVIA:
• Bilangan Rayleigh pada beberapa literatur dinotasikan
sebagai Ra sedangkan bilangan Prandtl
dinotasikan sebagai Pr. Pada artikel
ini, kita menggunakan notasi NRa
untuk bilangan Rayleigh dan NPr
untuk bilangan Prandtl karena penulisan Ra
atau Pr adalah ambigu, dapat diartikan
sebagai R dikali a untuk Ra, atau P dikali r untuk Pr.
• Karena panjang sisi bawah dan atas wadah kotak adalah
20 cm, dan tinggi wadah kotak adalah 5 cm, maka rasio antar sisi (aspect ratio) untuk domain simulasi kita
(wadah kotak) adalah 4 : 1.
BACA JUGA:
terima kasih atas informasinya gan, sangat membantu
ReplyDelete