Konveksi Rayleigh-Benard

Konveksi merupakan peristiwa perpindahan panas (biasanya pada fluida) yang disertai oleh perpindahan partikel-partikel yang dikenai panas tersebut. Jika suatu fluida dipanaskan pada daerah yang memiliki gravitasi (misalnya di bumi) maka bagian fluida yang lebih panas akan naik –karena massa jenisnya berkurang– dan fluida yang lebih dingin (yang lebih berat) akan turun. Contohnya adalah pada air yang dipanaskan, partikel-partikel air yang dipanaskan akan bergerak sedemikian sehingga panas menyebar ke seluruh air tersebut, bagian air yang lebih panas akan bergerak ke atas dan bagian air yang lebih dingin akan turun, peristiwa perpindahan panas pada kasus ini disebut konveksi.


Gambar 1. Gambaran Sederhana Konveksi Air yang Dipanaskan di dalam Ketel

Banyak hal yang dapat dipelajari dari peristiwa konveksi. Peristiwa konveksi dipelajari untuk menambah pemahaman kita tentang konveksi itu sendiri dan dapat dipelajari karakteristiknya di dalam tungku pembakaran/pemanasan (furnace) untuk industri pencairan kaca, logam, dan sebagainya untuk optimasi sistemnya.

Kali ini kita akan membahas secara singkat dan ‘bermain-main’ lagi dengan computational fluid dynamics (CFD), kali ini tentang simulasi numerik 2-dimensi yang menunjukkan bagaimana perilaku konveksi udara pada suatu wadah kotak yang memiliki beda temperatur antara bagian atas dan bawahnya (bagian bawah kotak dipanaskan).

Konveksi udara ini diakibatkan oleh efek ‘pengapungan’ udara panas karena udara panas memiliki massa jenis yang lebih rendah daripada udara yang lebih dingin. Konveksi ini biasanya menyebabkan adanya sirkulasi udara. Pendekatan model untuk massa jenis udara adalah pendekatan Boussinesq; dan dengan asumsi bahwa aliran adalah laminar.
Adapun deskripsi masalahnya adalah sebagai berikut

Gambar 2. Deskripsi Masalah untuk Konveksi Udara di dalam Wadah Kotak 2-D

Pada Gambar 2. di atas, ρ adalah massa jenis atau densitas udara, cp adalah panas jenis udara, k adalah konduktivitas termal udara, µ adalah viskositas dinamik udara (viskositas kinematik υ = µ/ρ), α adalah koefisien ekspansi termal udara. Wadah kotak berisikan fluida gas, bagian bawah kotak dipanasi dengan temperatur konstan 800C, dan bagian atas bertemperatur konstan sebesar 530C, dengan adanya perbedaan temperatur ini, kita mengharapkan adanya konveksi berupa sirkulasi udara di dalam kotak tersebut; kontur kecepatan udara, temperatur udara, serta tekanan udara di dalam kotak tersebut dapat kita peroleh dari simulasi. Kita asumsikan bahwa semua sifat udara di atas adalah konstan.

Adapun formulasi untuk melakukan simulasi konveksi di atas tergambarkan dalam persamaan-persamaan diferensial untuk peristiwa transport berikut ini


Percepatan gravitasi (g) dalam arah negatif-y. Dengan ŷ adalah vektor satuan dalam arah sumbu y (atau sumbu vertikal). Sistem persamaan di atas bergantung pada dua buah bilangan tak berdimensi (two dimensionless numbers) yaitu
bilangan Rayleigh (NRa)

dan bilangan Prandtl (NPr)

Dengan g adalah percepatan gravitasi, κ adalah difusivitas termal (κ = k/ρcp), dan d adalah jarak antar sisi kotak yang dipanaskan.
Pada kasus kita ini, bilangan Rayleigh adalah sebesar 3,9 × 105 dan bilangan Prandtl sebesar 0,72.  
Catatan: Bilangan Rayleigh kurang dari 108 mengindikasikan bahwa aliran efek ‘pengapungan’ adalah laminar.

Hasil simulasi konveksi untuk artikel Fisika Veritas ini didapatkan dengan menghitung solusi persamaan (1), (2), dan (3) di atas secara numerik dengan menggunakan metode diskritisasi volume hingga (finite volume method). Komputasi simulasi dilakukan pada domain wadah kotak dengan sel quadrilateral sebanyak 40.000 sel (400 × 100). Iterasi dilakukan sebanyak 500 kali dengan waktu komputasi selama kurang lebih 15 menit.

Berikut adalah hasil simulasi konveksi berdasarkan deskripsi masalah

Kontur Kecepatan Udara 8 detik Sejak Dipanaskan
Gambar 3. Hasil Simulasi untuk Kontur Kecepatan (Durasi sebenarnya)

Kontur Temperatur Udara 8 detik Sejak Dipanaskan
Gambar 4. Hasil Simulasi untuk Kontur Temperatur (Durasi sebenarnya)

Problem Description dan Hasil Simulasi (Download)

Gambar 5. Deskripsi Masalah dan Hasil Simulasi Steady State Konveksi.
Terlihat bahwa terbentuk beberapa pusaran udara di dalam wadah kotak, pusaran ini mengakibatkan seluruh bagian udara di dalam wadah memanas, konveksi terjadi.
Kita dapat melakukan simulasi serupa dengan geometri yang lebih kompleks atau parameter yang sesuai dengan kasus yang kita hadapi.


TRIVIA:
• Bilangan Rayleigh pada beberapa literatur dinotasikan sebagai Ra sedangkan bilangan Prandtl dinotasikan sebagai Pr. Pada artikel ini, kita menggunakan notasi NRa untuk bilangan Rayleigh dan NPr untuk bilangan Prandtl karena penulisan Ra atau Pr adalah ambigu, dapat diartikan sebagai R dikali a untuk Ra, atau P dikali r untuk Pr.
• Karena panjang sisi bawah dan atas wadah kotak adalah 20 cm, dan tinggi wadah kotak adalah 5 cm, maka rasio antar sisi (aspect ratio) untuk domain simulasi kita (wadah kotak) adalah 4 : 1.


BACA JUGA:



1 comment :

  1. terima kasih atas informasinya gan, sangat membantu

    ReplyDelete

Silahkan Tulis Komentar Kamu :)