Percepatan gravitasi bumi dapat diukur (atau lebih tepatnya: dihitung) dengan berbagai cara, cara yang paling mudah adalah dengan menggunakan bandul matematis (cara ini sudah banyak dibahas di buku-buku fisika). Di sini, kita akan mencoba memahami bagaimana pengukuran percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan air di dalam pipa U. Prinsip pengukurannya sama dengan prinsip bandul matematis, yang kita ukur adalah periode getar (atau periode osilasi) kemudian dikonversi ke percepatan gravitasi. Ingat, osilasi bandul matematis diakibatkan karena gravitasi bumi, begitu pula dengan osilasi air di dalam pipa U; karena yang menyebabkannya adalah gravitasi, maka tentu saja kita dapat mengetahui informasi tentang percepatan gravitasi bumi. Karena jika ada asap, kita bisa tahu di sana ada api.
Bila kita ingin mengukur percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan pipa U, kita hanya perlu mengetahui berapa panjang kolom total air di dalam pipa U tersebut dan berapa periode getar air di dalamnya. Nanti, pada penurunan rumusnya, akan kita lihat di bahwa yang kita butuhkan hanya dua besaran itu saja.
Percobaannya seperti berikut:
Pipa U (diameter 1.5 cm) diisi dengan air, gambarnya seperti di bawah ini
Selanjutnya, kita akan membuat air di dalam pipa U bergetar karena gravitasi; caranya, miringkan pipa U kemudian tutup salah satu lubang pipa U dengan ibu jari, lalu tegakkan kembali pipa U tersebut.
Bersamaan dengan membuka –atau melepaskan ibu jari dari– salah satu lubang pipa U, ukur waktu getar bolak-balik air, catat waktu getar air selama 10 kali getaran sebagai tgetar. Kemudian hitung periode getar air, karena yang kita ukur adalah waktu selama 10 kali getaran, berarti periode getarnya adalah tgetar/10; catat hasil hitungnya sebagai T.
Untuk menghitung percepatan gravitasi bumi, kita akan menggunakan hukum Newton dan mengaitkannya dengan periode getar yang telah kita dapatkan dari percobaan.
Mulai dari diagram gaya pipa U dan hukum II Newton:
Kita anggap massa air yang ada di dalam pipa U adalah M. Air di dalam pipa U bergetar karena berat dari massa air yang tidak sejajar dengan permukaan air di salah satu lubang pipa seperti pada gambar, kita anggap bagian massa air ini Δm. Satu-satunya gaya yang bekerja pada seluruh massa air M di dalam pipa U tersebut adalah berat air yang diakibatkan massa Δm. Selanjutnya, penurunan rumus untuk menghitung percepatan gravitasi bumi (g) adalah seperti berikut
(Selalu) mulai analisis gerak dengan Hukum II Newton:
Kita ingat kembali bahwa massa adalah kerapatan (ρ) dikali dengan volume massa tersebut, dan volume adalah luas dikali tingginya. Jadi,
Karena air bergetar atau berosilasi, percepatan air tersebut berubah-ubah, dan berdasarkan rumusan gerak osilasi, percepatan osilasi adalah kuadrat frekuensi sudut dikalikan dengan amplitudo getar, dalam kasus kita amplitudo getar air adalah Δx (perhatikan gambar, garis ‘kesetimbangan osilasi’ adalah garis ‘ketinggian air mula-mula’); jadi
Dari rumus-rumus di atas, didapatkan
Ingat kembali bahwa
Akhirnya kita dapatkan rumus untuk menghitung percepatan gravitasi dengan menggunakan pipa U seperti berikut
Dari rumus yang kita dapatkan di atas, kita lihat bahwa besaran yang kita butuhkan untuk menghitung percepatan gravitasi bumi dengan pipa U hanyalah panjang total kolom air L dan periode getarnya T; tidak peduli berapa-pun massa air yang ada di dalam pipa U, tidak peduli berapa-pun diameter pipa, dan tidak peduli berapa-pun simpangan Δx yang kita buat sebelumnya.
http://fisikaveritas.blogspot.com: Diizinkan menyalin artikel ini jika mencantumkan FISIKAVERITAS sebagai sumbernya
TRIVIA:
Penurunan rumus seperti di atas terlalu disederhanakan karena kita mengambil asumsi bahwa hanya berat massa air Δm saja yang bekerja pada sistem tersebut. Kita tidak memasukkan satu faktor signifikan lainnya, yaitu gesekan internal (atau gaya viskos) air dengan dinding pipa U. Gesekan antara air dengan dinding pipa sangat berpengaruh terhadap pengukuran kita karena gesekan inilah faktor paling signifikan yang menyebabkan osilasi air akan berhenti seiring waktu. Namun demikian, untuk pengambilan waktu 10 kali getaran air masih dapat memberikan hasil yang memuaskan dalam perhitungan percepatan gravitasi.
http://fisikaveritas.blogspot.com: Diizinkan menyalin artikel ini jika mencantumkan FISIKAVERITAS sebagai sumbernya
.PNG)
