Penyajian Data

Dalam eksperimen, ilmuwan selalu mengukur suatu besaran yang terukur dan menghimpun hasil eksperimen mereka. Informasi yang didapat selama eksperimen ini disebut sebagai data. Data dapat berupa kumpulan angka semisal temperatur lingkungan di berbagai tempat, hubungan antara tekanan udara dengan temperatur udara, hubungan antara tegangan listrik dengan arus listrik pada sebuah lampu, dan lain sebagainya. Data digunakan sebagai dasar untuk melakukan kalkulasi besaran lain yang terkait dengan pengukurannya serta untuk menggambarkan kesimpulan dari eksperimen yang dilakukan.

Ada beberapa cara untuk menyajikan data, yaitu dengan menggunakan tabel, diagram lingkaran, grafik, dan lain sebagainya. Namun penyajian data yang lebih disukai untuk dapat dengan mudah dianalisa adalah dengan grafik, karena dapat langsung dilihat hubungan data keseluruhan melalui kurva pada grafik. (tidak perlu dijelaskan apa itu grafik; semua orang yang pernah bersekolah pasti tahu apa itu grafik)

Untuk menyajikan suatu data dalam bentuk grafik, harus diketahui terlebih dahulu trend (kecenderungan) dari plot titik data tersebut di grafik, contohnya sebagai berikut


Trend dari plot data (a) adalah suatu garis lurus, sedangkan trend dari plot data (b) bukan suatu garis lurus. Kita sebaiknya tidak menggunakan representasi garis lurus (linier) untuk plot data (b) karena trend-nya tidak linier, karena menggunakan representasi linier pada plot data (b) akan jauh dari hubungan asli besaran-besaran plot data (b) tersebut dan tidak mewakili plot datanya.

Pada plot data (a), garis lurus atau kurva yang merepresentasikan plot tersebut adalah seperti berikut


Kegunaan menentukan –persamaan– garis lurus  dari plot data dengan trend garis lurus ini adalah agar kita mengetahui seperti apa hubungan antara dua besaran yang kita ukur (misalnya x dan y); juga untuk memprediksi atau mengetahui nilai-nilai besaran yang tidak ada di dalam data yang kita dapatkan.

Ada beberapa cara untuk menentukan suatu garis lurus dari plot data, berikut cara-caranya:
1. Metode Visual
Metode ini berdasarkan subjektivitas, kita hanya menarik garis yang menurut pengelihatan kita sudah mewakili plot data.

2. Metode Bagi-dua
Metode ini mirip dengan metode visual, namun perbedaannya, metode ini berdasarkan pada pembagian titik-titik plot data di dalam grafik di mana garis lurus yang dibuat membagi titik-titik plot data sama banyak; jumlah titik-titik data di atas garis lurus sama dengan jumlah titik-titik data di bawah garis lurus.


3. Metode Titik Sentroid
Dari data, dirataratakan untuk data x dan data y. rata-rata ini akan dipakai sebagai titik sentroid atau titik pusat sumbu putar garis lurus sehingga membagi titik-titik data sama banyak di atas dan di bawah garis lurus tersebut.


4. Metode Garis Sumbu
Metode ini mirip dengan metode sebelumnya, membagi sama banyak titik-titik plot data, namun tambahannya adalah jumlah panjang garis dari titik plot data tegak lurus ke garis lurus di bagian atas dan di bagian bawah garis lurus harus sama. Kekurangannya, jika data banyak akan sangat sulit mengukur panjangnya satu per satu.


5. Metode Kuadrat Terkecil
Metode ini berdasarkan error minimum, lebih lengkap bisa dilihat di Metode Kuadrat Terkecil.
Yang penting dari metode kuadrat terkecil ada tiga parameter, yaitu gradien garis lurus terbaik (at), perpotongan garis lurus di sumbu y terbaik (bt), dan koefisien korelasi (r); untuk persamaan garis lurus y = atx +bt.

Koefisien korelasi (r) menunjukkan seberapa berkorelasikah garis lurus dengan titik-titik plot data, rentang koefisien korelasi dengan tanda mutlak adalah
0 < |r| < 1
Jika |r| = 1, maka semua titik-titik plot data berada pada garis lurus terbaik (error-nya nol); jika |r| ≈ 0, maka titik plot data jauh dari garis lurus terbaik.



[Pertanyaan-Jawaban]
P : dengan menggunakan metode bagi-dua; diberikan plot data sebagai berikut


Bolehkah titik-titik data di atas kita bentuk garis lurusnya seperti pada grafik berikut ini?


J : Secara teknis boleh, karena metode tersebut hanya berdasarkan pembagian sama banyak jumlah titik-titik plot data di atas dan di bawah garis lurus, ini adalah salah satu kelemahan metode bagi-dua. Namun demikian, jika kita amati, dengan cara di atas garis lurusnya jauh dari kecenderungannya (trend). Dalam membuat garis lurus yang mewakili plot data pada grafik dengan menggunakan metode bagi-dua sebaiknya mengikuti trend plot datanya, seperti berikut






1 comment :

Silahkan Tulis Komentar Kamu :)