1 Radian, Seperti Apakah Itu?

Seringkali saat belajar tentang gerak melingkar di pelajaran fisika, kita berhadapan dengan satuan sudut radian; namun, seperti apakah radian itu? Jarang sekali dijelaskan lebih rinci tentang makna satuan radian, kita biasanya hanya memakai saja satuan itu tanpa mengetahui maknanya. Pada artikel ini kita akan membahas tentang definisi radian dan pemakaiannya.

Radian dalam matematika dan fisika adalah satuan untuk sudut (q ), sama seperti derajat. Definisi 1 radian untuk mudahnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini

Gambar 1. Gambar Lingkaran dan Definisi 1 Radian

Saat panjang busur s sama dengan jari-jari (R) lingkaran, sudut yang dibentuknya adalah sebesar 1 radian, itu definisi 1 radian.

Radian sendiri definisinya adalah perbandingan antara panjang busur lingkaran yang membentuk sudut tersebut dengan jari-jari lingkarannya.

untuk 1 radian berarti s dibagi dengan jari-jari R, karena s = R, maka s/R = R/R = 1.

http://fisikaveritas.blogspot.com: Diizinkan menyalin artikel ini jika mencantumkan FISIKAVERITAS sebagai sumbernya

Nah, berarti berapa sudut yang dibentuk satu lingkaran penuh? Tentu saja 360⁰; namun berapakah sudut yang dibentuk satu lingkaran penuh dalam satuan radian? Sudut dalam satuan radiannya adalah panjang busur yang dibentuk satu lingkaran penuh (yaitu keliling lingkaran) dibagi dengan jari-jarinya (R). Ingat bahwa rumus keliling lingkaran adalah

Artinya

Ini menunjukkan bahwa

Jika kita konversi, maka

Radian dan derajat adalah dua satuan untuk sudut namun besarnya berbeda. Perlu Kamu ketahui, satuan derajat lebih disukai pemakaiannya di dalam dunia keteknikan (engineering), sedangkan satuan radian dipakai hampir secara ekslusif hanya di dalam studi teoritis seperti pada kalkulus karena satuan radian untuk kalkulus jauh lebih sederhana dan hasilnya lebih pasti. Simbol derajat biasanya ditulis dengan simbol ⁰, dan untuk radian biasanya tidak ada simbol khusus yang digunakan walaupun biasanya ada yang menulis rad atau radian untuk simbol satuannya.

http://fisikaveritas.blogspot.com: Diizinkan menyalin artikel ini jika mencantumkan FISIKAVERITAS sebagai sumbernya

Trivia

Quiz kecil-kecilan:

Berapakah panjang busur yang dibentuk jika sudut yang dibentuk dalam lingkaran berjari-jari 10 cm adalah sebesar 43⁰?

Kita gunakan rumus definisi radian berikut

Kita konversi 43⁰ ke dalam radian,

Berarti panjang busur lingkaran dengan sudut 43⁰ adalah sebesar

Semoga bermanfaat.