Dalam eksperimen, ilmuwan selalu mengukur suatu besaran yang terukur dan
menghimpun hasil eksperimen mereka. Informasi yang didapat selama eksperimen
ini disebut sebagai data. Data dapat berupa kumpulan angka semisal temperatur
lingkungan di berbagai tempat, hubungan antara tekanan udara dengan temperatur
udara, hubungan antara tegangan listrik dengan arus listrik pada sebuah lampu, dan
lain sebagainya. Data digunakan sebagai dasar untuk melakukan kalkulasi besaran
lain yang terkait dengan pengukurannya serta untuk menggambarkan kesimpulan
dari eksperimen yang dilakukan.
Ada beberapa cara untuk menyajikan data, yaitu dengan menggunakan tabel,
diagram lingkaran, grafik, dan lain sebagainya. Namun penyajian data yang lebih
disukai untuk dapat dengan mudah dianalisa adalah dengan grafik, karena dapat langsung
dilihat hubungan data keseluruhan melalui kurva pada grafik. (tidak perlu
dijelaskan apa itu grafik; semua orang yang pernah bersekolah pasti tahu apa
itu grafik)
Untuk menyajikan suatu data dalam bentuk grafik, harus diketahui terlebih
dahulu trend (kecenderungan) dari
plot titik data tersebut di grafik, contohnya sebagai berikut
Trend
dari plot data (a) adalah suatu garis lurus, sedangkan trend dari plot data (b) bukan suatu garis lurus. Kita sebaiknya
tidak menggunakan representasi garis lurus (linier) untuk plot data (b) karena trend-nya tidak linier, karena
menggunakan representasi linier pada plot data (b) akan jauh dari hubungan asli
besaran-besaran plot data (b) tersebut dan tidak mewakili plot datanya.
Pada plot data (a), garis lurus
atau kurva yang merepresentasikan plot tersebut adalah seperti berikut
Kegunaan menentukan –persamaan–
garis lurus dari plot data dengan trend garis lurus ini adalah agar kita
mengetahui seperti apa hubungan antara dua besaran yang kita ukur (misalnya x dan y); juga untuk memprediksi atau mengetahui nilai-nilai besaran yang
tidak ada di dalam data yang kita dapatkan.
Ada beberapa cara untuk
menentukan suatu garis lurus dari plot data, berikut cara-caranya:
1. Metode Visual
Metode ini berdasarkan
subjektivitas, kita hanya menarik garis yang menurut pengelihatan kita sudah
mewakili plot data.
2. Metode Bagi-dua
Metode ini mirip dengan metode
visual, namun perbedaannya, metode ini berdasarkan pada pembagian titik-titik
plot data di dalam grafik di mana garis lurus yang dibuat membagi titik-titik
plot data sama banyak; jumlah titik-titik data di atas garis lurus sama dengan
jumlah titik-titik data di bawah garis lurus.
3. Metode Titik Sentroid
Dari data, dirataratakan untuk
data x dan data y. rata-rata ini akan dipakai sebagai titik sentroid atau titik
pusat sumbu putar garis lurus sehingga membagi titik-titik data sama banyak di
atas dan di bawah garis lurus tersebut.
4. Metode Garis Sumbu
Metode ini mirip dengan metode
sebelumnya, membagi sama banyak titik-titik plot data, namun tambahannya adalah
jumlah panjang garis dari titik plot data tegak lurus ke garis lurus di bagian atas
dan di bagian bawah garis lurus harus sama. Kekurangannya, jika data banyak
akan sangat sulit mengukur panjangnya satu per satu.
5. Metode Kuadrat
Terkecil
Metode ini berdasarkan error minimum, lebih lengkap bisa dilihat di Metode Kuadrat Terkecil.
Yang penting dari metode kuadrat terkecil ada tiga parameter, yaitu gradien
garis lurus terbaik (at),
perpotongan garis lurus di sumbu y terbaik
(bt), dan koefisien
korelasi (r); untuk persamaan garis
lurus y = atx +bt.
Koefisien korelasi (r)
menunjukkan seberapa berkorelasikah garis lurus dengan titik-titik plot data,
rentang koefisien korelasi dengan tanda mutlak adalah
0 < |r| < 1
Jika |r| = 1, maka semua
titik-titik plot data berada pada garis lurus terbaik (error-nya nol); jika |r| ≈ 0, maka titik plot data jauh dari
garis lurus terbaik.
[Pertanyaan-Jawaban]
P : dengan menggunakan
metode bagi-dua; diberikan plot data sebagai berikut
Bolehkah titik-titik data di atas kita bentuk garis lurusnya seperti pada
grafik berikut ini?
J : Secara teknis boleh,
karena metode tersebut hanya berdasarkan pembagian sama banyak jumlah
titik-titik plot data di atas dan di bawah garis lurus, ini adalah salah satu
kelemahan metode bagi-dua. Namun demikian, jika kita amati, dengan cara di atas
garis lurusnya jauh dari kecenderungannya (trend).
Dalam membuat garis lurus yang mewakili plot data pada grafik dengan
menggunakan metode bagi-dua sebaiknya mengikuti trend plot datanya, seperti berikut
Tanya-tanya
ReplyDeleteNama penulisnya siapa? Penulis blogger nya?
ReplyDelete