Plot Solusi Persamaan Laplace 2-D dengan Gnuplot

Artikel ini adalah lanjutan artikel Diskritisasi Persamaan Laplace 2-D. Hasil hitung dapat langsung diplot ke dalam kontur/profil warna agar lebih menarik, dengan Pemrograman bahasa C dan gnuplot.

Pada artikel ini kami berikan listing program untuk solusi persamaan Laplace 2-dimensi dengan asumsi bahwa Kamu menggunakan OS Ubuntu untuk kompilasi program dan sudah menginstall Gnuplot di komputer Kamu.

Berikut adalah listing program dalam bahasa C dan digabung dengan pipe Gnuplot solusi persamaan Laplace 2-dimensi dari Fisika Veritas. Syarat batas Dirichlet dan Neumann sudah termasuk di dalamnya untuk kesemua sisi-sisinya.

 Download Listing Program C dengan Gnuplot Laplace 2-D 

Adapun hasil plot dengan Gnuplot adalah sebagai berikut (otomatis muncul setelah program dikompilasi dan dieksekusi).

Baca juga:

Listing Program C untuk Heat Equation 1-D dengan Syarat Batas Neumann

Pengalaman yang Didapat dari ITB Integrated Career Day 2013

(Oleh : S. O. A. S. dan G. N)

“Ilmu, pengalaman dan keahlian adalah modal yang sangat mahal”

Tanggal 25 sampai 27 Oktober 2013 lalu mungkin merupakan tanggal yang ditunggu-tunggu oleh banyak sarjana di Indonesia, pelamar kerja atau mereka yang ingin mengetahui lebih banyak tentang perusahaan – perusahaan besar di Indonesia. Pasalnya, tanggal itu adalah tanggal dilaksanakannya ITB Integrated Career Day 2013, Job Fair; hampir semua perusahaan  pada acara tersebut membuka lowongan pekerjaan untuk mereka yang freshgraduate dan experienced.

Simulasi Tsunami Krakatau

Simulasi di dalam dunia komputasi berdasarkan kamus Encarta adalah the construction of a mathematical model to reproduce the characteristics of a phenomenon, system, or process, often using a computer, in order to infer information or solve problems.

Kali ini kita akan mensimulasikan bagaimana efek tsunami yang ditimbulkan oleh letusan Krakatau kalau saja terjadi (semoga tidak terjadi ya), kita akan melihat daerah mana saja yang terkena dampak paling serius dari tsunami ini. Simulasi kita ini tentu saja bertujuan untuk: infer information.

Gunung Krakatau

Krakatau adalah pulau vulkanik yang berada di barat daya Indonesia, pada selat Sunda, antara Jawa dan Sumatera. Pada Awalnya, Krakatau memiliki luas area 47 km², namun pada tanggal 26 – 27 Agustus 1883, gunung Krakatau meletus dan menghancurkan sebagian besar pulau tersebut dan luas area yang tersisa menjadi hanya 15 km², pulau ini disebut Anak Krakatau. Meletusnya gunung Krakatau pada waktu itu menimbulkan tsunami yang diperkirakan tingginya mencapai 30 meter dan menjalar sejauh 13.000 km. Ombak tsunami ini menenggelamkan sekitar 34.000 orang di sepanjang pesisir Jawa dan Sumatera. Meletusnya gunung Krakatau menghasilkan salah satu kebisingan paling parah dalam sejarah, karena masih terdengar sampai jarak 4.800 km. Debu vulkanik yang dihasilkan karena meletusnya Krakatau juga sangat parah, selama 3 tahun setelah Krakatau meletus, partikel-partikel debu vulkaniknya dapat dilihat di seluruh dunia berupa kilauan-kilauan di langit saat matahari terbit dan terbenam.Ada kemungkinan bahwa Krakatau akan meletus dan menimbulkan tsunami kembali, maka dari itu kita akan melihat bagaimana penjalaran gelombang (ombak) tsunami jika sekali lagi terjadi tsunami di daerah ini. 

Yang kita butuhkan untuk simulasi sederhana kita ini adalah domain komputasi di daerah Krakatau, kita membutuhkan peta letak Krakatau berada. Berikut adalah peta letak Krakatau diambil dari Encarta Map.

Peta (dan lokasi) Krakatau

Kemudian kita ambil cuplik gambar Krakatau yang diperbesar seperti pada gambar di atas. Kemudian kita ubah gambar tadi menjadi citra 3 warna, di mana biru (laut) merepresentasikan angka 0, merah (pulau) merepresentasikan angka 1, dan hijau (batas pesisir) merepresentasikan angka 2.

Domain Komputasi Krakatau, Citra 3 Warna

Metode simulasi kita adalah metode Lattice Boltzmann, di mana nantinya 0 kita definisikan sebagai fluida, 1 sebagai solid, dan 2 sebagai batas (boundary). Kemudian dari gambar ini, kita definisikan pula letak source (sumber) tsunami, yaitu pada Anak Krakatau, dengan magnitudo gelombang satuan, sama pada segala arah radial saat t = 0.

Tanpa berlama-lama pada teknis komputasinya, berikut adalah hasil simulasi kita berupa gambar animasi dalam format gif (klik gambar (buka di tab baru) atau tekan F5 untuk refresh animasi). 

Hasil Simulasi Tsunami Krakatau, Warna Merah Merepresentasikan Magnitudo Ombak yang Tinggi, Warna Biru Magnitudonya Rendah.

Dari hasil simulasi kita (terlepas dari valid atau tidaknya simulasi kita), terlihat bahwa daerah yang paling parah terkena dampak tsunami adalah daerah yang diarsir merah pada gambar berikut ini

Daerah yang Paling Parah Terkena Tsunami Berdasarkan Magnitudo Ombak

PENTING: Justifikasi dan saran tergantung pada pembaca. Bagaimanapun, simulasi ini belum divalidasi dan belum dapat dipertanggungjawabkan; skenario di lapangan dapat saja sangat berbeda dari simulasi sederhana kita ini.

Sedikit tentang Keadaan Tunak (Steady State) dan Persamaan Laplace

Keadaan tunak (steady state) adalah keadaan di mana suatu sistem berada dalam kesetimbangan atau tidak berubah lagi seiring waktu, atau tunak, atau mantap.

http://fisikaveritas.blogspot.com: Diizinkan menyalin artikel ini jika mencantumkan FISIKAVERITAS sebagai sumbernya

Ada banyak fenomena di dunia ini yang bisa dianggap sebagai keadaan tunak. Contoh sistem yang tunak (steady state) adalah potensial listrik pada daerah yang bebas muatan (daerah tanpa muatan listrik), sistem dengan temperatur yang tidak berubah seiring waktu pada daerah yang bebas sumber panas, potensial kecepatan pada aliran takmampumapat yang bebas pusaran dan bebas sumber kecepatan.

Dari Matematika Klasik ke Matematika Modern

Dalam konferensi di TED, Arthur Benjamin, seorang profesor matematika dari Amerika Serikat mengatakan bahwa sudah saatnya kurikulum pendidikan matematika kita diubah, dari matematika klasik ke matematika modern, dari analog ke digital. Dunia telah berubah! Mau tahu alasannya?

Silahkan simak alasannya dari video berikut (dengan subtitle Bahasa Indonesia)

Bagi yang belum mengetahui apa itu TED, berikut kami cuplik deskripsi tentang TED dari www.ted.com

about TED:

“TED is a nonprofit devoted to Ideas Worth Spreading. It started out in 1984 as a conference bringing together people from three worlds: Technology, Entertainment, Design. Since then its scope has become ever broader. Along with two annual conferences -- the TED Conference and TEDGlobal -- TED includes the award-winning TED Talks video site, the Open Translation Project and TED Conversations, the inspiring TED Fellows and TEDx programs, and the annual TED Prize.”

Ada banyak video seperti di atas yang bisa diunduh gratis beserta subtitle-nya pada situs resmi TED, ada banyak pula pembicara di TED yang terkenal seperti Bill Gates, Timothy Berners Lee, dan masih banyak lagi.