Sebuah tabung besar berisi air kemudian dilubangi dengan susunan seperti
gambar di bawah ini. (tabung besar artinya tabung di mana penurunan permukaan
air akibat keluarnya air dari lubang-lubang tersebut sangat kecil).
Menurut kamu, gambar mana yang benar di antara kedua gambar di bawah ini? (klik gambar untuk memperbesar gambar di bawah ini)
Orang biasanya akan menjawab gambar 2 yang benar. Namun
tahukah kamu bahwa yang benar adalah gambar 1 ? Buktikan saja.
Kenapa demikian? Kita akan melibatkan sedikit matematika
di sini. Pancuran air pada gambar di atas dapat dianalisa dengan hukum
kekekalan energi mekanik atau prinsip Bernoulli. Dalam artikel ini kita gunakan hukum kekekalan energi mekanik karena
lebih mudah. (sebenarnya prinsip Bernoulli setara dengan hukum kekekalan energi
mekanik, namun untuk kasus tertentu, kasus tersebut lebih mudah dianalisis
dengan salah satu dari keduanya)
Sekarang tinjau lubang A:
~ kecepatan air saat keluar dari lubang A. acuannya: lubang A dari
permukaan air
~ waktu jatuh pancuran dari ketinggian ¾ H
~ Jarak pancuran air dari tabung ke ujung lintasan air
Sekarang tinjau lubang B:
~ kecepatan air saat keluar dari lubang B. acuannya: lubang B dari
permukaan air
~ waktu jatuh pancuran dari ketinggian ½ H
~ Jarak pancuran air dari tabung ke ujung lintasan air
Sekarang tinjau lubang C:
~ kecepatan air saat keluar dari lubang C. acuannya: lubang C dari
permukaan air
~ waktu jatuh pancuran dari ketinggian ¼ H
~ Jarak pancuran air dari tabung ke ujung lintasan air
Nah, dari perumusan, terlihat bahwa dA = dC dan dB yang paling besar di antara
ketiga pancuran itu bukan? Berarti gambar yang benar adalah gambar 1.
Sebenarnya, secara konsep kita dapat mengatakan bahwa pancuran air dari
lubang C (lubang paling bawah) memiliki energi kinetik yang paling besar
dibandingkan dengan pancuran dari lubang A dan B; namun karena pancurannya
mendatar, dan ketinggiannya dari lantai lebih kecil dibandingkan dengan lubang
A dan B, maka pancuran airnya tidak cukup untuk menempuh jarak yang lebih jauh.
Berkebalikan dengan pancuran dari lubang C, lubang A (lubang paling atas)
memiliki energi kinetik yang paling kecil dibandingkan dengan pancuran dari
lubang B dan C; namun karena ketinggiannya lebih besar daripada lubang B dan C,
maka pancuran airnya memiliki cukup waktu untuk menempuh jarak yang agak jauh
(waktu jatuhnya lebih lama dibandingkan pancuran air dari lubang lainnya).
Namun untuk mengetahui jarak dari pancuran air itu secara pasti , mau-tidak mau kita
harus menghitungnya dengan cara yang telah kita lakukan di atas.
TRIVIA
Perlu kamu ketahui juga bahwa pancuran dengan jarak maksimum adalah
pancuran dari lubang yang ketinggiannya adalah setengah dari tinggi kolom air
H, buktinya:
terbukti!
Bagaimana hubungan H dengan t? Jelaskan
ReplyDeleteKalau ada sudutnya gmn?
ReplyDeletehai
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeletebagian trivia itungan turunannya salah woig
ReplyDelete