Persamaan gaya
gravitasi universal Newton adalah
Wajar jika kita
tanyakan apakah gaya gravitasi di pusat bumi adalah tak hingga karena r = 0 ?
Hmm, tentu tidak!
Sebenarnya gaya gravitasi di pusat bumi (jika bumi berbentuk bola sempurna dan
sebaran massanya seragam) adalah tepat sama dengan nol. Kenapa?
Ingat bahwa hukum
gravitasi Newton tersebut bekerja pada setiap titik massa; untuk benda-benda
besar, massanya dapat dianggap sebagai kumpulan titik massa yang terkonsentrasi
di pusat massanya. Yang terjadi sebenarnya adalah seperti gambar di bawah ini:
Gambar 3. Setiap Partikel yang Menyusun Bola Pejal Akan Menarik Partikel Massa Titik Tersebut Secara Gravitasi
Setiap elemen massa (dm) menarik massa-titik (m), dan resultan gaya dF itu tepat sebagai gaya yang bekerja pada
pusat massa bola pejal jika massa bola
pejal tersebut sama dengan massa-titik yang berada di pusat bola.
Gambar 4. Total Tarikan Gravitasi oleh Bola Pejal Setara dengan Jika Bola Pejal itu adalah Massa Titik yang Massanya Terpusat di Pusat Bola
Nah, jika massa-titik
(m) itu tepat berada di pusat bola
pejal (bumi), yang terjadi adalah seperti gambar di bawah ini:
Karena bola tersebut
simetri pada semua arah, akibatnya resultan gaya yang bekerja pada massa-titik
tersebut adalah nol di pusat bola; elemen gaya dF akan tepat saling menghapuskan.
Analisis formal mengenai konsep ini dapat dilakukan dengan kalkulus (motivasi Newton untuk mengembangkan kalkulus salah satunya adalah untuk membuktikan hal ini secara formal), tapi untuk
keperluan konsep maka tidak perlu kita bahas di sini.
Jadi, jika bumi
berbentuk bola sempurna dan sebaran massanya seragam, maka gaya gravitasi di
pusat bumi adalah nol. Jika gaya yang bekerja padanya adalah nol, massa-titik
itu akan melayang di pusat bola tersebut,
keadaannya hampir seperti di luar angkasa.
Gambar 6. Percepatan Gravitasi di dalam Bola Pejal Menurun Secara Linier,
Gaya Gravitasinya sebesar F = mg
Gaya Gravitasinya sebesar F = mg
Kenyataannya, bumi
tidak berbentuk bola sempurna dan sebaran massanya –bisa dikatakan– tidak
seragam, artinya gaya gravitasi di pusat bumi tidak tepat nol, namun sedikit lebih
besar dari nol, dan lebih kecil daripada di permukaan bumi.
Obat Nyeri Lutut
ReplyDeleteObat Ligamen Lutut Rusak
Obat Radang Pita Suara
Obat Uci Uci