It’s My Argument about V = IR

Pernah ketika kuliah, seseorang (no need to know) menyampaikan tentang perbedaan antara orang fisika dengan orang matematika. Disampaikan oleh beliau bahwa fisika itu bukanlah matematika, I agree about this; but I strongly disagree with him on this one: beliau menyampaikan bahwa matematika terkadang tidak konsisten dalam perumusan fisika, beliau mengambil contoh hukum Ohm V=IR  yang terkenal, di mana V adalah tegangan listrik, I adalah arus listrik, dan R adalah hambatan listrik suatu bahan. Ambillah sepotong kayu, kita paham betul jika kayu pasti memiliki hambatan listrik (R ≠ 0). Ketika kayu tadi tidak dialiri arus listrik (I = 0) dan tidak diberi tegangan listrik (V = 0), maka secara matematis dari rumus V = IR, didapatkan bahwa hambatan kayu juga nol (R = 0), tidak konsisten dengan fisisnya di mana hambatan kayu tidak nol. Beliau juga menyatakan bahwa orang matematika pasti mendapatkan hasil yang salah ketika kasusnya seperti ini karena orang matematika dan fisika memandang sebuah rumus yang sama dengan pandangannya yang berbeda.

My opinion, argumen tersebut agaknya bermasalah, baik dari segi fisis, teknis, matematis, dan historis. Why’d I say that?  

Kita mulai dari segi fisika, kita perlu mengetahui bahwa rumus Ohm yang mudah dihapalkan oleh siapapun ini: V = IR hanya dapat digunakan (atau berlaku) jika benda yang akan kita cari hambatan listriknya diberi perlakuan dengan tegangan listrik (V) atau arus listrik (I); jika kita tidak memberi tegangan listrik (V = 0) atau tidak memberi arus listrik (I = 0) pada sepotong kayu, otomatis kita tidak dapat mengetahui hambatan listrik (R) kayu tersebut, apalagi mengatakan bahwa hambatannya nol!  Ini sama saja jika seseorang ingin mengetahui ‘berat’ sebongkah emas tetapi tidak menimbangnya, nonsense.

Dari segi teknis. Sebenarnya kita tidak perlu mengukur secara terpisah tegangan dan arus listrik pada suatu benda yang ingin kita ketahui hambatan listriknya, sudah ada alat yang bisa mengukur hambatan listrik suatu benda, beli saja multimeter yang memiliki mode pengukuran R, set multimeter ke mode pengukuran hambatan listrik, cek dengan benar, lalu didapatlah hambatan listriknya! Multimeter mode pengukuran R juga pada prinsipnya memberi perlakuan  berupa tegangan atau arus listrik. Multimeter tidak akan berfungsi jika tidak demikian, atau baterainya habis.

Dari segi matematis. Jika ada suatu persamaan V = IR, kemudian kita hendak mencari tahu nilai R dengan V dan I yang diketahui nilainya, maka bentuk V = IR bisa dibuat menjadi R = V/I. Namun jika kita menantang ahli matematika untuk mencari tahu nilai R jika V = 0 dan I = 0, mereka akan menjawab bahwa R tidak bisa diketahui, mereka tidak akan berani menjawab bahwa R = 1 apalagi R = 0 untuk V = 0 dan I = 0. I bet you! Kenapa? Karena menurut matematika, nol dibagi dengan nol adalah bilangan tak tentu (undefined number), harus dicari cara lain untuk mengetahui nilai R yang tidak melibatkan suatu rumus nol dibagi nol dan juga  pembagian bilangan tak-nol dengan nol. Fisikawan dan matematikawan setuju dengan hal ini.

Dari segi historis. Kita jangan lupa bahwa sebagian besar ahli fisika zaman dulu (dan juga sekarang) adalah matematikawan yang ulung, seperti sang “ksatria legendaris“ Newton, sang “pangeran“ Gauss, sang jenius “keras-kepala“ Einstein, “manusia lima otak“ Gellman, cum suis. Bahkan ada di antara mereka yang memberi sumbangsih teori matematika untuk memperluas khazanah matematika sendiri. Ahli fisika tahu persis bagaimana aturan matematika bekerja dalam perumusan fisika. Sungguh lucu jika ada ahli fisika yang mengatakan bahwa R = 0 jika benda yang ingin kita ketahui hambatannya tidak kita beri tegangan atau arus listrik, padahal diminta untuk mencari tahu hambatan listriknya dengan perlakuan V dan I, Ohm himself will laugh to hear this thing.

Saya membahas hal sepele ini dengan panjang-lebar karena saya khawatir argumen-argumen yang menurut saya hanya berdasarkan hapalan rumus dan bergesernya pemahaman tentang arti fisis termasuk kapan berlakunya suatu rumus fisika akan tergetoktularkan ke konsep-konsep fisika yang lain, dan pada akhirnya dapat menghilangkan sikap ilmiah kita. Saya cenderung tidak setuju dengan oknum-oknum yang baik secara langsung maupun tidak langsung telah mengotak-ngotakan ilmu, dengan menyatakan bahwa disiplin ilmunya lebih baik daripada disiplin ilmu lain.

Matematika selalu konsisten dalam fisika, asalkan kita mengetahui arti fisis dan kapan rumus-rumus itu berlaku pada objek yang tinjau. But, I believe that orang yang mencurahkan hampir seluruh waktunya untuk menggeluti matematika tidak akan pernah menjadi seorang ahli fisika.

sekali lagi, it’s just my argument¸ my opinion. I don’t mean to disparage anyone, I’m happy to know another argument and learn something new from anyone, even from a kid. I still learn.

Baca juga: dari kinematika 1 = ½?